中医针灸师证的颁发部门有很多，其中比较权威的有国家中医药管理局、卫生部等。

国家中医药管理局是国务院直属事业单位，负责全国中医药事业的管理和监督工作，[1]

卫生部则是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责卫生和计划生育等工作，[2]

至于哪个颁发的好，这需要根据你自己的需求来决定，如果你想要更专业的证书，那么可以选择国家中医药管理局颁发的证书；如果你想要更多的选择，那么可以选择卫生部颁发的证书。