家庭教育指导师证书颁发部门是指在家庭教育指导师培训和考试合格后，对其进行认证和授权的权威机构，这些机构通常由政府部门、专业协会或教育机构组成，负责制定家庭教育指导师的培训标准、考试内容和认证程序，以确保家庭教育指导师具备专业的知识和技能，能够为家长提供科学、有效的家庭教育指导服务。

在中国，家庭教育指导师证书颁发部门主要由以下几个部门组成：

1、教育部门：教育部门是家庭教育指导师证书颁发的主要部门之一，国家教育部会同相关部门负责制定家庭教育指导师的培训标准、考试内容和认证程序，各省、市、县的教育局也会参与到家庭教育指导师的培训和认证工作中，负责组织本地区的家庭教育指导师培训和考试工作。

2、专业协会：专业协会是家庭教育指导师证书颁发的重要部门之一，中国家庭教育学会、中国心理学会等专业协会会制定家庭教育指导师的培训标准和考试内容，组织专家对家庭教育指导师进行评审和认证，各地区的家庭教育协会也会参与到家庭教育指导师的培训和认证工作中，负责组织本地区的家庭教育指导师培训和考试工作。

3、社会培训机构：社会培训机构是家庭教育指导师证书颁发的另一个重要部门，这些机构通常会与教育部门、专业协会等合作，共同开展家庭教育指导师的培训和考试工作，社会培训机构会根据家庭教育指导师的需求，提供专业的培训课程和学习资料，帮助学员掌握家庭教育指导师所需的专业知识和技能。

4、企事业单位：部分企事业单位也会设立家庭教育指导师岗位，负责组织员工参加家庭教育指导师培训和考试，这些企事业单位通常会与教育部门、专业协会等合作，共同开展家庭教育指导师的培训和考试工作，企事业单位设立的家庭教育指导师岗位，旨在提高员工的家庭教育意识和能力，为员工提供科学、有效的家庭教育指导服务。

家庭教育指导师证书颁发部门是由政府部门、专业协会、社会培训机构和企事业单位等多方共同组成的一个体系，这些部门通力合作，共同推动家庭教育指导师的发展和普及，为广大家长提供科学、有效的家庭教育指导服务。