中医康复理疗师证的发证部门是指负责颁发中医康复理疗师资格证书的政府或行业组织，在中国，中医康复理疗师证的发证部门主要有以下几个：
1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施中医药事业的发展规划、政策和标准，对中医康复理疗师的培训、考试和资质认证具有权威性，国家卫生健康委员会会定期组织中医康复理疗师的考试，通过考试的人员将获得国家卫生健康委员会颁发的中医康复理疗师资格证书。
2、中国中医科学院：中国中医科学院是中国最高学术机构和全国中医药科研、教育、医疗、预防、保健为一体的综合性研究机构，中国中医科学院下属的职业培训机构会对从事中医康复理疗工作的人员进行培训，培训合格后由该机构颁发中医康复理疗师证书。
3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的中医康复理疗工作，各地卫生健康委员会会组织本地的中医康复理疗师培训和考试，通过考试的人员将获得地方卫生健康委员会颁发的中医康复理疗师证书。
4、行业协会和职业资格认证机构：在中国，还有一些行业协会和职业资格认证机构负责中医康复理疗师的培训和认证工作，这些机构会组织专业的培训课程，对学员进行系统的理论和实践培训，培训合格后颁发中医康复理疗师证书，中国民间中医医药研究开发协会、中国针灸推拿协会等。
5、中医药高等院校：一些中医药高等院校也会开展中医康复理疗师的培训和认证工作，这些学校通常具有较强的师资力量和教学资源，能够为学员提供高质量的培训课程，通过学校的培训和考试，学员可以获得学校颁发的中医康复理疗师证书。
中医康复理疗师证的发证部门主要包括国家卫生健康委员会、中国中医科学院、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、行业协会和职业资格认证机构以及中医药高等院校，这些部门和机构共同构成了中医康复理疗师证书的发放体系，确保了中医康复理疗师的专业素质和技能水平。