医疗按摩师证的发放主要由各省、自治区、直辖市的人力资源和社会保障局负责，这些部门会定期组织医疗按摩师资格考试，考试合格者将获得相应的资格证书，医疗按摩师证的发放机构通常包括以下几个方面：
1、人力资源和社会保障局：这是医疗按摩师证发放的主要部门，负责制定相关政策、规定和考试大纲，组织实施考试，对考试成绩进行审核，以及对合格者颁发证书。
2、卫生健康委员会：作为医疗行业的主管部门，卫生健康委员会会对医疗按摩师的培训、考核和执业进行监管，确保医疗按摩师具备一定的专业知识和技能。
3、中医药管理局：中医药管理局也会参与医疗按摩师证的发放工作，对医疗按摩师的专业背景和资格进行审查，确保其具备从事医疗按摩工作的能力和条件。
4、培训机构：为了帮助人们考取医疗按摩师证，各地会设有专门的培训机构，提供专业的培训课程和教学资料，帮助学员掌握医疗按摩的基本知识和技能。
5、考试中心：各地的考试中心是医疗按摩师证发放的具体执行机构，负责组织考试、收发试卷、监考等工作。
6、用人单位：医疗按摩师在就业时需要持有有效的医疗按摩师证，因此用人单位也会参与到医疗按摩师证的发放过程中，对求职者的证书进行审核。
医疗按摩师证的发放涉及到多个部门和机构的协同合作，旨在确保医疗按摩师具备一定的专业知识和技能，为人民群众提供优质的医疗服务，想要获得医疗按摩师证的人需要通过正规渠道参加培训和考试，取得合格成绩后，方可获得证书，持证人员也需要不断学习和提高自己的专业素养，以满足社会和患者的需求。