中医理疗师证颁发机构是指负责颁发中医理疗师资格证书的政府部门或事业单位，在中国，中医理疗师证书的颁发主要由国家卫生健康委员会及其下属的各级卫生健康行政部门负责，还有一些地方性的卫生健康行政部门和行业协会也会颁发中医理疗师证书。

在填写中医理疗师证颁发机构时，需要根据实际情况选择相应的单位名称，可以参考以下几种情况：

1、如果是由国家卫生健康委员会及其下属的各级卫生健康行政部门颁发证书，那么在申请表格中填写“国家卫生健康委员会”或具体到“某省卫生健康委员会”。

2、如果是由地方性的卫生健康行政部门或行业协会颁发证书，那么在申请表格中填写相应的地方性单位名称或行业协会名称。“某市卫生健康委员会”或“某省中医药行业协会”。

3、如果是由其他具有颁发中医理疗师证书资格的单位颁发证书，那么在申请表格中填写相应的单位名称。“某中医药大学”或“某中医医院”。

需要注意的是，无论选择哪个单位作为中医理疗师证颁发机构，都需要确保该单位具有合法的颁发资格，在提交申请前，可以通过查询相关部门的官方网站或拨打咨询电话等方式，了解具体的颁发单位信息。

在填写中医理疗师证颁发机构时，要根据实际情况选择合适的单位名称，并确保所选单位具有合法的颁发资格，这样才能保证所获得的中医理疗师证书具有权威性和公信力，还需要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露过多个人信息。