康复理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，是康复治疗行业的专业资格证书，康复理疗师证的发放单位主要有以下几个：
1、卫生健康委员会：卫生健康委员会是国家卫生健康委员会的简称，是我国卫生事业的主管部门，在康复理疗师证的发放方面，卫生健康委员会具有最终决定权和权威性。
2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在执行国家卫生健康委员会的统一政策的基础上，可以根据本地区的实际情况制定具体的实施方案和细则，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会也是康复理疗师证的发放单位之一。
3、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是由国家人力资源和社会保障部批准设立的，负责全国范围内职业技能鉴定工作的机构，康复理疗师证作为职业技能鉴定的一种证书，也需要通过职业技能鉴定中心进行认定和发放。
4、行业协会或学会：一些与康复理疗行业相关的行业协会或学会，如中国康复医学会、中国康复治疗师协会等，也会承担部分康复理疗师证的发放工作，这些协会或学会通常会对会员进行培训和考核，确保其具备一定的专业水平和实践能力，然后颁发相应的证书。
5、企事业单位：一些大型企事业单位，如医院、康复中心、养老院等，为了提高员工的专业素质和服务质量，也会要求其员工考取康复理疗师证，这些单位会在内部设立专门的考试机构或者与相关部门合作，组织员工参加康复理疗师证的考试和培训。
6、其他相关机构：除了上述主要的发放单位外，还有一些其他相关的机构也会参与到康复理疗师证的发放工作中，一些职业培训机构、教育部门下属的职业技术学院等，也会为有需求的人员提供康复理疗师证的培训和考试服务。
康复理疗师证的发放单位主要包括国家卫生健康委员会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、职业技能鉴定中心、行业协会或学会、企事业单位以及其他相关机构，考生可以根据自己的实际情况选择合适的发放单位进行报名和考试。