国家认可的按摩师证书主要有以下几种：
1、中华人民共和国职业资格证书：这是国家对从事某一职业的人员的技能水平的认证，按摩师证书就是职业技能类证书，分为五个等级，从初级到高级，分别对应着不同的技能水平和职责，持有这个证书的人，可以在全国范围内从事按摩工作。
2、中华人民共和国健康管理师证书：这个证书是由卫生健康委员会颁发的，主要是针对健康管理和康复治疗领域的人员，持有这个证书的人，可以在医疗机构、养老院、康复中心等地方从事健康管理和康复治疗工作。
3、中华人民共和国中医按摩师证书：这个证书是由中医药管理局颁发的，主要是针对中医按摩领域的人员，持有这个证书的人，可以在中医诊所、养生馆、保健按摩院等地方从事中医按摩工作。
4、国际按摩疗法师证书：这个证书是由国际按摩疗法协会颁发的，主要是针对国际市场的按摩师，持有这个证书的人，可以在国内外的按摩机构、养生馆、美容院等地方从事按摩工作。
5、其他专业性证书：除了以上几种主要的证书外，还有一些其他的专业性证书，如瑜伽教练证、健身教练证、芳香疗法师证等，这些证书也是国家认可的，可以提高按摩师的专业技能和市场竞争力。