心理咨询师证颁发部门是国家卫生健康委员会下属的职业能力鉴定中心，负责对心理咨询师进行职业能力鉴定和证书颁发。
国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，负责全国卫生和健康工作的综合领导、规划制定、政策监管和服务保障等工作，而职业能力鉴定中心则是国家卫生健康委员会下属的一个专门机构，主要职责是为各行各业提供职业技能鉴定服务，包括心理咨询师的职业能力鉴定和证书颁发。
在职业能力鉴定中心进行心理咨询师职业能力鉴定时，需要考生提交相关材料并参加考试，考试内容包括理论知识和实践技能两个方面，主要测试考生对于心理咨询相关知识和技能的掌握程度以及实际操作能力，经过考试合格后，职业能力鉴定中心会颁发相应的心理咨询师证书。
需要注意的是，不同的地区或机构可能会有不同的颁发部门和管理规定，因此在申请心理咨询师证书时需要仔细了解当地的具体情况，获得心理咨询师证书并不代表可以独立从事心理咨询工作，还需要接受一定的培训和实践锻炼，提高自身的专业水平和服务质量。