中医理疗师证发证单位是指负责颁发中医理疗师资格证书的政府部门或机构，在中国，中医理疗师证书的发放主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅、局)负责，还有一些行业协会和专业培训机构也参与到中医理疗师证书的发放和管理工作中。

在国家层面，国家卫生健康委员会是中医药行业的主管部门，负责制定中医药政策、法规和标准，组织实施中医药事业的发展，根据《中华人民共和国职业分类大典》和《职业技能标准》，中医理疗师属于职业技能等级认定范畴，由国家卫生健康委员会负责职业技能等级认定工作。

在地方层面，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会作为地方政府的职能部门，负责本行政区域内的卫生健康工作，根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》和《地方各级人民政府工作部门职责划分规定》，卫生健康委员会负责本行政区域内的医疗卫生工作，包括中医理疗师的培训、考试、发证等工作。

除了国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会外，还有一些行业协会和专业培训机构参与到中医理疗师证书的发放和管理工作中，中国中医研究院、中华中医药学会等学术机构，以及一些专业的中医理疗培训机构，如北京中医药大学东方学院、上海中医药大学继续教育学院等，都承担着中医理疗师证书的培训和考核工作。

在实际操作中，中医理疗师证书的发放和管理遵循一定的程序，参加培训的人员需要满足一定的条件，如具备相应的学历背景、从事相关工作的经历等，参加培训并通过考核的人员，可以向所在单位或所在地区卫生健康委员会申请领取中医理疗师证书，卫生健康委员会对申请材料进行审核，确认申请人符合发证条件后，颁发中医理疗师证书。

中医理疗师证发证单位主要包括国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，以及一些行业协会和专业培训机构，这些部门和机构共同负责中医理疗师证书的发放和管理，确保中医理疗行业的健康发展。