康复理疗师证办理机构主要由卫生行政部门、劳动和社会保障部门、职业教育培训机构等部门共同管理和监督，这些部门在康复理疗师证的办理过程中发挥着关键作用，各自负责不同的管理范围，共同确保康复理疗师证书的权威性和有效性。
卫生行政部门是康复理疗师证办理的主要管理部门，卫生部门负责制定康复理疗师的职业标准、技能要求和培训大纲，对康复理疗师的培训和考核工作进行指导和监督，卫生部门还会定期组织康复理疗师的专业技能竞赛，提高康复理疗师的专业水平和服务质量，卫生部门还负责对康复理疗师的执业资格进行审核和登记，确保康复理疗师具备合法的执业资格。
劳动和社会保障部门在康复理疗师证办理中也发挥着重要作用，劳动和社会保障部门负责制定康复理疗师的工资待遇、福利保障和职业发展政策，为康复理疗师提供良好的工作环境和条件，劳动和社会保障部门还会对康复理疗师的劳动合同进行监管，确保康复理疗师的合法权益得到保障，劳动和社会保障部门还会定期对康复理疗师进行职业技能培训和考核，提高康复理疗师的专业素质和综合能力。
职业教育培训机构是康复理疗师证办理的重要支撑部门，职业教育培训机构负责开展康复理疗师的培训课程，包括理论知识和实践操作技能，职业教育培训机构还会根据卫生部门和劳动社会保障部门的要求，调整培训内容和课程设置，确保培训质量和效果，职业教育培训机构还要负责组织康复理疗师的考试和认证工作，为合格的康复理疗师颁发证书。
除了以上三个主要部门外，还有一些其他相关部门也在康复理疗师证办理中发挥着作用，教育部门负责对康复理疗师的教育工作进行指导和监督；民政部门负责对康复理疗师的社会福利进行管理和保障；公安部门负责对康复理疗师的执业资格进行审核和登记；市场监管部门负责对康复理疗师行业的准入和管理进行监督。
康复理疗师证办理机构涉及多个部门的管理范围，各部门之间相互配合、协同合作，共同确保康复理疗师证书的权威性和有效性，这对于提高康复理疗服务质量、保障患者权益以及促进康复理疗行业健康发展具有重要意义。