中医针灸理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国护士法》的规定，医师资格证和护士执业证书是从事医疗、护理工作的必要条件，而中医针灸理疗师作为中医药行业的一员，也需要具备相应的资格证书才能从事相关工作。

在国家卫生健康委员会颁布的《关于印发〈中医针灸技术师职业技能标准〉的通知》中明确规定，中医针灸技术师是指经过专业培训并取得相应职业资格证书的人员，主要从事中医针灸技术的临床应用工作，想要成为一名合格的中医针灸理疗师，就需要参加由国家卫生健康委员会组织的培训并通过考试，获得相应的职业资格证书。

具体来说，中医针灸理疗师证的颁发部门主要包括以下几个方面：

1. 国家卫生健康委员会：作为中医药行业的主管部门，国家卫生健康委员会负责制定相关政策和标准，并对中医针灸技术师的培训和考试进行管理和监督。

2. 省级卫生健康行政部门：在国家卫生健康委员会的指导下，各省、自治区、直辖市的卫生健康行政部门也会组织开展中医针灸技术师的培训和考试工作，并颁发相应的职业资格证书。

3. 中医院校：一些知名的中医院校也会开设相关的专业课程，为学生提供系统的中医针灸理论和实践培训，并颁发相应的结业证书或学位证书。

无论是哪个部门颁发的中医针灸理疗师证，都是对从事中医针灸技术的人员的专业能力和素质的一种认可和保障，如果您想在中医药行业发展，建议选择正规的培训机构进行学习和考试，获得权威的中医针灸理疗师证。