中医按摩师证是一种专业技能证书，是国家对从事中医按摩工作的人员的专业技能和素质的一种认可，这种证书的颁发机构主要有以下几个：
卫生健康委员会 :在中国，卫生健康委员会是负责全国卫生和健康事务的政府机构，它负责制定和管理中医按摩师的培训、考核和证书颁发工作。
人力资源和社会保障部 :人力资源和社会保障部是中国政府的一个部门，负责制定和执行国家的职业资格证书制度，在这个制度下，中医按摩师证书是由这个部门颁发的。
各省市卫生健康委员会 :在省、市级层面，卫生健康委员会也会进行中医按摩师的培训和考核，颁发相应的证书。
中医药行业组织 :一些专门从事中医药行业的组织，如中国中医药学会等，也会进行中医按摩师的认证工作，并颁发相关的证书。
民办培训机构 :除了政府部门和行业组织外，还有一些民办的培训机构也提供中医按摩师的培训课程，学员完成学习后可以获得这些机构颁发的证书。
在选择中医按摩师证的颁发机构时，应注意该机构是否有资质、是否经过了相关部门的批准、是否有良好的教学和考试设施等，也要了解该机构的师资力量、课程设置、学费等情况，以确保能够获得高质量的教育和培训。
中医按摩师证的颁发机构主要由政府部门、行业组织和民办培训机构等组成，在选择颁发机构时，应综合考虑其资质、教学质量、师资力量等因素。