运动康复师证发证机构主要是指那些具有权威性和专业性的组织，它们负责对运动康复师进行培训、考核和发证，在中国，目前主要有以下几个单位认可的运动康复师证书：
1、中国康复医学会
中国康复医学会(CRCM)是我国最具权威的康复医学专业组织，成立于1982年，CRCM下设多个专业委员会，包括运动康复专业委员会，该专业委员会负责制定运动康复相关的技术规范和培训标准，对运动康复师进行资格认证，获得中国康复医学会颁发的运动康复师证书具有很高的权威性。
2、国家卫生健康委员会
国家卫生健康委员会(NHC)是我国卫生健康领域的主管部门，负责制定和监管康复医疗政策，NHC下设职业卫生与传染病医疗机构管理司，负责职业卫生和康复医疗工作的指导和管理，在职业卫生与康复医疗领域，NHC认可的运动康复师证书具有很高的权威性。
3、各省市卫生健康委员会
除了国家层面的权威机构外，各省市卫生健康委员会也负责本地区的康复医疗工作，在各省市卫生健康委员会的官网上，通常会公布本地区认可的运动康复师发证机构名单，在申请运动康复师证书时，可以参考各地区卫生健康委员会的相关规定。
4、国际康复医学会
国际康复医学会(ICRA)是一个国际性的康复医学专业组织，成立于1987年，ICRA在全球范围内设有多个分支机构，包括中国分支机构，ICRA颁发的运动康复师证书在国际上具有一定的权威性，对于希望在国际舞台上发展的运动康复师来说，这是一个很好的选择。
5、中国体育科学学会
中国体育科学学会(CSSS)是我国体育科学领域的专业组织，成立于1958年，CSSS下设多个专业委员会，包括运动生理学与运动康复专业委员会，该专业委员会负责制定和推广运动康复相关的技术和理论，对运动康复师进行培训和资格认证，获得中国体育科学学会颁发的运动康复师证书具有一定的权威性。
6、其他专业培训机构
除了以上几个具有较高权威性的单位外，还有一些专业的运动康复培训机构也提供运动康复师证书课程，这些机构通常会与权威单位合作，共同制定培训标准和考核要求，虽然这些机构的证书权威性可能不如前面提到的单位，但对于一些初学者来说，也是一个不错的选择。
运动康复师证发证机构主要包括中国康复医学会、国家卫生健康委员会、各省市卫生健康委员会、国际康复医学会、中国体育科学学会等单位，还有一些专业的运动康复培训机构也可以提供运动康复师证书课程，在选择证书发证机构时，建议考生根据自己的实际情况和职业发展规划，综合考虑各方面因素，选择最适合自己的证书发证机构。