健身教练国家认可的证书有很多，其中比较常见的有以下几种：
1、健身教练职业资格证书：这是国家体育总局颁发的证书，是健身教练行业的权威证书，持有该证书的人员可以在健身房、俱乐部等场所从事健身教练工作。
2、ACSM(美国运动医学会)认证：ACSM是全球最大的健身教练认证机构之一，其认证被广泛认可，持有ACSM认证的人员可以在国内外各种场所从事健身教练工作。
3、NSCA(美国国家体能协会)认证：NSCA是美国最大的健身教练认证机构之一，其认证也被广泛认可，持有NSCA认证的人员可以在国内外各种场所从事健身教练工作。
4、ACE(美国运动委员会)认证：ACE是全球最大的健身教练组织之一，其认证也被广泛认可，持有ACE认证的人员可以在国内外各种场所从事健身教练工作。
5、ISO(国际标准化组织)认证：ISO是全球最具权威性的标准化组织之一，其认证也被广泛认可，持有ISO认证的人员可以在国内外各种场所从事健身教练工作。
以上这些证书都是国家认可的，具有较高的含金量和市场价值，当然，除了这些证书之外，还有一些其他的证书也值得关注，比如瑜伽教练证、普拉提教练证等等。