催乳师证书颁发机构是指负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，并对其资格进行认定的组织，在不同的国家和地区，催乳师证书颁发机构的部门设置和职责可能有所不同，催乳师证书颁发机构主要由以下几个部门负责办理：

1、卫生健康委员会：在很多国家和地区，卫生健康委员会是催乳师证书颁发机构的重要组成部分，该部门负责制定相关的政策法规，对催乳师的培训和考核工作进行监督和管理，卫生健康委员会还负责对催乳师的专业资质进行审核，确保催乳师具备从事催乳工作所需的专业知识和技能。

2、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是专门负责职业技能鉴定工作的机构，在催乳师证书颁发过程中，职业技能鉴定中心负责组织催乳师的培训和考核工作，对催乳师的理论知识和实践操作能力进行评估，通过考试合格后，职业技能鉴定中心会为催乳师颁发相应的证书。

3、行业协会或组织：在一些国家和地区，催乳师行业可能会有一个统一的协会或组织，负责协调和管理催乳师的职业发展，该协会或组织通常会与证书颁发机构合作，共同制定培训和考核标准，确保催乳师具备一定的专业水平，行业协会或组织还可能承担一定的监管职责，对催乳师的行为进行规范。

4、培训机构：为了满足催乳师证书颁发机构的需求，各地会设立一定数量的培训机构，负责开展催乳师的专业培训工作，这些培训机构需要符合相关政策法规的要求，具备一定的师资力量和教学设施，在培训结束后，培训机构会向职业技能鉴定中心提交培训成果报告，以便职业技能鉴定中心对催乳师进行考核。

5、个人或企业：在一些国家和地区，个人或企业也可以通过自主培训、考核等方式，获得催乳师证书，这种情况下，催乳师证书颁发机构通常会对培训和考核过程进行监督和管理，确保催乳师具备所需的专业素质。

催乳师证书颁发机构涉及多个部门和机构的协同合作，在我国，卫生健康委员会、职业技能鉴定中心、行业协会等相关部门都在各自的职责范围内，共同推动催乳师行业的健康发展，通过这些部门的共同努力，我们可以确保催乳师具备较高的专业素质，为广大孕产妇和婴幼儿提供优质的服务。