在中国，健身教练证的管理和监管主要由国家体育总局(National Sports Administration of China,简称NSA)负责，NSA是国务院直属的副部级事业单位，下设多个部门和司局，其中包括竞技体育司、群众体育司、青少年体育司等，健身教练证的审批和管理主要由竞技体育司负责。

竞技体育司的主要职责包括制定和实施全国体育竞赛和运动员训练工作的发展规划、政策和措施；组织实施全国体育竞赛和运动员训练工作；指导和监督全国体育竞赛和运动员训练工作的开展；负责全国体育竞赛和运动员训练工作的国际交流与合作等，在健身教练证的审批和管理方面，竞技体育司负责制定相关政策和规定，对申请人的资格进行审核，对符合条件的申请人颁发健身教练证书。

在实际操作中，健身教练证的审批和管理涉及到多个环节，申请人需要向当地体育局或类似机构提交申请，填写相关信息并提供相关证明材料，这些证明材料通常包括身份证明、学历证明、体检报告等，当地体育局或类似机构会对申请人的资格进行审核，确保其具备相应的专业知识和技能，审核通过的申请人需要参加国家体育总局组织的统一考试，考试内容包括健身理论知识、实践技能等，考试合格后，由竞技体育司颁发健身教练证书。

值得注意的是，随着健身行业的发展，中国政府对健身教练证的管理和监管也在不断加强，近年来，国家体育总局陆续出台了一系列政策和措施，规范健身教练行业的发展，提高健身教练的专业素质和服务水平，一些地方政府也开始加强对健身教练证的监管，对违规行为进行查处。

健身教练证归国家体育总局竞技体育司管，在中国，健身教练证的管理和监管旨在保障健身行业的健康发展，提高健身教练的专业素质和服务水平，为广大人民群众提供优质的健身服务。