家庭教育指导师证书颁发部门是指在家庭教育指导师培训和考试合格后，由相关部门或机构颁发的证书，这个证书是对家庭教育指导师专业能力和水平的一种认证，也是他们在从事家庭教育指导工作时的必备证件。

目前，我国家庭教育指导师证书颁发部门主要有以下几个：

1、人力资源和社会保障部

人力资源和社会保障部是我国最具权威的家庭教育指导师证书颁发部门之一，该部门负责制定和管理全国职业资格证书制度，对全国范围内的职业技能鉴定和职业资格认证进行统一管理和监督，在该部门颁发的家庭教育指导师证书具有很高的权威性和认可度。

2、教育部

教育部是我国教育事业的主管部门，负责制定和实施全国教育政策、法规和标准，在家庭教育方面，教育部也制定了一系列相关政策和指导意见，为家庭教育指导师的工作提供了重要的依据和支持，由教育部颁发的家庭教育指导师证书也具有很高的权威性和认可度。

3、中国心理学会

中国心理学会是我国心理学领域的权威组织，负责组织和开展各种心理学研究、学术交流和人才培养活动，在家庭教育方面，中国心理学会也积极开展相关工作，为家庭教育指导师提供专业的培训和指导，由中国心理学会颁发的家庭教育指导师证书也具有一定的权威性和认可度。

4、其他专业机构或行业协会

除了上述几个主要的证书颁发部门外，还有一些其他的专业机构或行业协会也会颁发家庭教育指导师证书，这些机构或协会通常都是在家庭教育领域具有一定影响力和知名度的组织，其颁发的证书也具有一定的权威性和认可度，中国家庭教育学会、中国儿童少年基金会等机构都会颁发家庭教育指导师证书。

家庭教育指导师证书颁发部门的选择应该根据自己的实际情况和需求来确定，无论是选择哪一个部门颁发的证书，都需要确保该证书具有权威性和认可度，以便在从事家庭教育指导工作时能够得到更好的保障和发展机会，作为一名合格的家庭教育指导师，还需要不断提升自己的专业能力和素质，以更好地服务于广大家庭和社会。