康复理疗师证的发放主要由各国的公共卫生部门、社区卫生服务中心、医院、职业病防治机构等负责，在中国，康复理疗师证的发放主要由中国康复医学会和各省市卫生健康委员会共同负责。

中国康复医学会是全国性的专业学术组织，其主要职责是制定和推广康复医学的行业标准，组织和协调康复医学的学术交流和科研活动，对康复医学的专业人才进行培训和评价，以及颁发康复理疗师证。

在申请康复理疗师证的过程中，首先需要参加由中国康复医学会组织的康复理疗师资格考试，考试通常包括理论知识和实践技能两部分，考试内容涵盖康复医学的基本理论、基本知识和基本技能，以及康复理疗的方法和技术。

考试合格后，考生需要向所在地的卫生健康委员会提出申请，提交相关的学历证明、工作经历证明等材料，卫生健康委员会会对申请人的资格进行审核，审核通过后，由卫生健康委员会颁发康复理疗师证。

一些职业学校和培训机构也提供康复理疗师的培训课程，学员完成培训并通过考核后，可以获得由这些机构颁发的康复理疗师证，但这种证书的认可度可能会低于由卫生健康委员会颁发的证书。

康复理疗师证的发放主要由专业的公共卫生部门和卫生健康委员会负责，考生需要通过专业的考试和审核，才能获得这个证书，这不仅能证明申请人具备一定的专业知识和技能，也是对其专业能力和职业道德的一种认可。