针灸理疗师证书报考的机构有很多，以下是一些常见的机构：
1、中国针灸推拿协会：中国针灸推拿协会是全国性、行业性、非营利性的社会团体，是中国针灸推拿科学技术工作者的代表组织，该协会设有多个专业委员会，包括针灸理疗专业委员会，该委员会负责组织和协调全国范围内的针灸理疗师考试工作，并颁发相应的证书。
2、各省市中医药管理局：各省市中医药管理局也会组织针灸理疗师考试，并颁发相应的证书，北京市中医药管理局、上海市中医药管理局等。
3、各大高校医学院：一些大型高校的医学院也会开设针灸推拿专业或者相关课程，并提供针灸理疗师证书考试服务，北京中医药大学、上海中医药大学等。
4、一些专业的培训机构：一些专业的培训机构也会提供针灸理疗师证书考试服务，这些机构通常会提供全面的培训课程和模拟考试，帮助学员顺利通过考试，北京中健医学研究院、上海中健医学研究院等。
需要注意的是，在选择报考机构时，一定要选择正规、有资质的机构进行报名和培训，也要了解该机构的师资力量、教学质量、毕业生就业情况等方面的信息，以便做出明智的选择。