心理咨询师证书发放单位通常是由国家人力资源和社会保障部(简称人社部)负责的，人社部是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家职业资格证书制度，对全国范围内的职业技能鉴定工作进行统一管理和监督。

在人社部的授权和指导下，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)负责本辖区内的心理咨询师职业资格证书的发放和管理，各地还设有专门的职业技能鉴定中心，负责组织和实施心理咨询师职业技能鉴定工作。

心理咨询师证书的发放单位主要包括以下几个方面：

1、人社部：作为国家职业资格证书制度的主管部门，人社部对心理咨询师证书的发放具有最终决定权，人社部会定期公布心理咨询师职业资格证书的考试时间、报名条件、考试内容等信息，并通过官方网站发布证书领取通知。

2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)负责在本辖区内组织实施心理咨询师职业资格证书的考试工作，并对考试合格人员进行资格审核，审核通过的人员，由所在地人力资源和社会保障厅(局)向人社部申请颁发心理咨询师证书。

3、职业技能鉴定中心：各地职业技能鉴定中心负责组织和实施心理咨询师职业技能鉴定工作，包括考试、评审、发证等环节，职业技能鉴定中心会根据人社部的要求，定期向人社部报送考试成绩、评审意见等资料，以便人社部对考试合格人员进行资格审核。

4、授权培训机构：为了保证心理咨询师培训质量，人社部会对从事心理咨询师培训的机构进行资质认证，获得认证的机构可以向考生提供心理咨询师培训课程，并协助考生报名参加考试，考试合格后，培训机构可以协助考生申请心理咨询师证书。

心理咨询师证书发放单位主要是由国家人力资源和社会保障部及其授权的各级人力资源和社会保障厅(局)、职业技能鉴定中心和授权培训机构共同完成的，考生在参加心理咨询师培训和考试后，可以通过这些单位领取自己的心理咨询师证书，从而正式成为一名合格的心理咨询师。