催乳师证书颁发机构主要负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，以确保催乳师具备一定的专业知识和技能，在中国，催乳师证书颁发机构主要包括以下几个单位：
1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中国政府主管全国人力资源和社会保障工作的部门，负责全国职业资格证书的管理和监督，催乳师证书的颁发工作由人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心负责。
2、中国职业技能鉴定指导中心：中国职业技能鉴定指导中心是人力资源和社会保障部下属的专门从事职业技能鉴定工作的机构，负责组织实施全国职业技能鉴定工作，包括催乳师证书的颁发。
3、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的领导下，负责本地区的职业技能鉴定工作，包括催乳师证书的颁发，各地人社厅(局)会同当地的职业技能鉴定指导中心共同完成催乳师证书的颁发工作。
4、行业协会和专业委员会：在中国，有一些专门从事催乳师行业的协会和专业委员会，如中国妇幼保健协会、中国营养学会等，这些协会和专业委员会在人力资源和社会保障部的指导下，负责组织催乳师的专业培训和考核工作，协助人力资源和社会保障部完成催乳师证书的颁发。
5、社会培训机构：为了满足催乳师市场需求，社会上涌现出大量的催乳师培训机构，这些培训机构在人力资源和社会保障部的指导下，负责组织催乳师的专业培训和考核工作，协助人力资源和社会保障部完成催乳师证书的颁发。
6、企事业单位：一些企事业单位为了提高员工的专业素质和服务水平，也会组织员工参加催乳师培训，并要求取得催乳师证书，这些企事业单位可以与人力资源和社会保障部指定的培训机构合作，共同完成催乳师证书的颁发工作。
催乳师证书颁发机构主要包括人力资源和社会保障部、中国职业技能鉴定指导中心、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)、行业协会和专业委员会、社会培训机构以及企事业单位等，这些单位在各自的职责范围内，共同推动催乳师行业的发展，为广大孕产妇提供专业、优质的服务。