理疗师证是由哪些机构签发的？这是一个非常专业的问题，需要一定的医学知识和经验才能回答，在中国，理疗师证的颁发主要由以下几个机构负责：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China):作为中国最高卫生行政管理机构，国家卫生健康委员会负责制定和发布医疗行业的相关政策和法规，在理疗行业中，国家卫生健康委员会负责对理疗师进行资格认证和考核，并颁发相应的证书。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(Health Commission of provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government):各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本辖区内理疗师的资格认证和考核工作，各地卫生健康委员会会根据国家卫生健康委员会的要求，制定具体的理疗师资格认证和考核标准，并组织相关人员进行培训和考核，通过考核的人员，由各地卫生健康委员会向国家卫生健康委员会推荐，由国家卫生健康委员会颁发理疗师证书。

3、中国中医科学院(Chinese Academy of Chinese Medical Sciences):中国中医科学院是中国最高中医药科研、教育和咨询机构，负责中医药领域的科研工作和人才培养，在理疗领域，中国中医科学院也会组织相关的资格认证和考核工作，对通过考核的理疗师进行培训和指导，并颁发相应的证书。

4、一些专业的培训机构和学校：除了以上几个主要的机构外，还有一些专业的培训机构和学校也提供理疗师培训课程，帮助学员掌握理疗技能和知识，这些培训机构和学校在完成培训课程后，可以向学员颁发结业证书，但这些证书通常不具备法律效力，不能代替国家卫生健康委员会或各省、自治区、直辖市卫生健康委员会颁发的理疗师证书。

理疗师证的颁发主要由国家卫生健康委员会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、中国中医科学院以及一些专业的培训机构和学校负责，想要成为一名合格的理疗师，需要参加相关的培训课程，通过资格认证和考核，最终获得由权威机构颁发的理疗师证书，这将有助于提高个人的专业素质和竞争力，为患者提供更优质的服务。