运动康复师证考试组织单位的填写内容应该包括以下几个方面：
1、组织单位的名称：应填写该组织单位的全称，如“某某市体育局”。
2、组织单位的地址：应填写该组织单位的详细地址，包括省、市、区(县)、街道(乡镇)等信息。
3、组织单位的联系方式：应填写该组织单位的联系电话、传真号码、电子邮件地址等联系方式。
4、组织单位的负责人姓名和职务：应填写该组织单位的负责人姓名和职务，以便考生在遇到问题时能够及时联系到相关负责人。
5、组织单位的证书编号：应填写该组织单位的证书编号，以便考生查询相关信息。
6、组织单位的官方网站或公众号：应填写该组织单位的官方网站或公众号，以便考生获取更多考试信息。
7、组织单位的其他相关信息(可选):如果还有其他需要注意的信息，可以在此栏目中添加，该组织单位是否提供培训课程、是否有其他相关证书考试等。