小儿推拿师资格证发证机关是指负责对小儿推拿师进行资格认证的政府部门或机构，小儿推拿作为中医的一种传统治疗方法，已经得到了广泛的认可和应用，为了规范小儿推拿行业，保障患儿的安全和健康，中国政府对小儿推拿师的资格认证进行了严格的管理。

根据《中华人民共和国中医药法》和《中华人民共和国职业技能鉴定条例》，小儿推拿师资格证的发放主要由以下几个部门或机构负责：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为国务院组成部门之一，国家卫生健康委员会负责制定和发布关于小儿推拿行业的政策法规，对小儿推拿师的培训、考核和资格认证进行指导和监督。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责职业资格证书的颁发和管理，包括小儿推拿师资格证，该部门会同国家卫生健康委员会等部门，共同制定小儿推拿师培训大纲和考核标准，确保培训质量和证书的权威性。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的小儿推拿师培训工作，各级卫生健康委员会会同当地人力资源和社会保障部门，共同组织小儿推拿师的培训和考核，发放资格证书。

4、行业协会和培训机构：为了提高小儿推拿师的专业水平，中国还有一些专门从事小儿推拿培训的行业协会和培训机构，这些协会和机构会与国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等相关部门合作，制定培训课程和考核标准，为学员提供专业的培训服务。

小儿推拿师资格证发证机关主要包括国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部以及各省、自治区、直辖市卫生健康委员会等，这些部门和机构共同负责小儿推拿师的培训、考核和资格认证工作，确保小儿推拿行业的健康发展。