家庭教育指导师证书发证机关是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的官方机构，家庭教育指导师证书的发证机关主要分为两类：一是人力资源和社会保障部门，如人社局、劳动局等；二是教育部门，如教育局、教育学院等。

人社局或劳动局是家庭教育指导师证书的主要发证机关，这些部门会根据国家相关政策和标准，对家庭教育指导师进行资格审核、培训和考核，确保其具备一定的家庭教育知识和实践能力，通过考试并获得合格成绩的家庭教育指导师，可以向人社局或劳动局申请颁发家庭教育指导师证书。

教育局或教育学院也是家庭教育指导师证书的发证机关之一，这些部门通常会与人社局或劳动局合作，共同开展家庭教育指导师的培训和考核工作，在完成培训课程并通过考核后，家庭教育指导师可以向教育局或教育学院申请颁发家庭教育指导师证书。

还有一些专门从事家庭教育指导师培训和认证的机构，如中国家庭教育指导师培训中心、全国家庭教育指导师培训基地等，这些机构会根据国家相关政策和标准，组织家庭教育指导师进行培训和考核，并颁发相应的证书。

家庭教育指导师证书发证机关主要包括人社局、劳动局、教育局和教育学院等，在选择家庭教育指导师培训机构时，建议考生关注该机构是否具有合法资质和良好口碑，以确保所获得的家庭教育指导师证书具有权威性和认可度，考生还需关注发证机关的政策变化，以便及时了解和适应新的行业要求。