家庭教育指导师的发证部门是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的权威机构，家庭教育指导师的发证部门主要由人力资源和社会保障部、教育部等相关部门共同负责，这些部门会根据国家相关政策和标准，对家庭教育指导师进行严格的培训、考核和认证，确保家庭教育指导师具备专业知识和实践能力，能够为家庭提供科学、有效的教育指导。

人力资源和社会保障部是家庭教育指导师发证部门中的重要一环，该部门负责制定家庭教育指导师的职业资格标准，组织实施家庭教育指导师的培训和考核工作，在培训过程中，家庭教育指导师需要学习家庭教育的基本理论、方法和技巧，以及心理学、教育学等相关学科知识，通过考核后，学员可以获得家庭教育指导师资格证书。

教育部也是家庭教育指导师发证部门的一部分，教育部负责监督和管理全国的家庭教育工作，包括家庭教育的政策制定、理论研究、实践推广等方面，在家庭教育实践中，教育部会支持和引导各级政府、学校、社会组织等开展家庭教育指导服务，为家庭教育指导师提供良好的工作环境和发展空间。

还有一些地方性的发证部门，如各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅、教育厅等，也会承担一定的家庭教育指导师发证工作，这些地方性发证部门会在国家统一的职业资格标准基础上，结合本地实际情况，制定具体的实施细则和考核要求。

家庭教育指导师的发证部门涉及多个部门和层级，共同构成了一个完整的管理体系，这个体系旨在确保家庭教育指导师具备专业素质和能力，为广大家庭提供优质的教育指导服务，促进家庭教育事业的健康发展。