当三级心理咨询师证书不慎丢失时，补证流程可能会因地区和发证机构的不同而有所差异，一般而言，补证的流程包括以下几个步骤：

1、报失声明：您需要在当地公安机关报案，并获取报失证明，这是为了防止您的证书被他人不当使用。

2、准备材料：补证需要提供一系列相关材料，这些可能包括但不限于：

- 报失证明

- 身份证原件及复印件

- 近期免冠彩色照片若干张（具体数量根据要求）

- 原有的考试合格证明或成绩单（如果有）

- 填写的补证申请表（可能需要从发证机构网站下载或现场领取）

3、提交申请：携带上述材料，前往发证机构指定的地点提交补证申请，这也许是当地的人力资源和社会保障局、卫生人才中心或其他有关部门。

4、缴纳费用：补证可能需要缴纳一定的费用，具体金额根据当地规定而定，请准备零钱或确认可使用的支付方式。

5、等待处理：提交申请后，相关部门会对您的资料进行审核，审核通过后，会进入制证流程，这可能需要一段时间，具体时间根据工作量和机构的效率而定。

6、领取新证：在规定的时间内，您将接到领取新证书的通知，届时，您需要携带好个人身份证明及其他可能需要的文件，前往指定地点领取补发的证书。

在整个补证过程中，以下几点需特别注意：

- 及时性：一旦发现证书遗失，应立即着手办理补证手续，以免影响后续工作或机会。

- 准确性：提交的所有材料信息必须真实、准确无误，否则可能导致补证请求被拒绝。

- 安全性：报失后，应监控个人信用报告和相关账户，防止身份盗用风险。

- 跟进：定期咨询发证机构的补证进度，保持沟通，以便及时完成补证手续。

持有心理咨询师证书的个人往往涉及敏感的个人信息处理，在补证期间要特别注意保护好自己的个人信息，避免泄露给不可靠的来源。

需要注意的是，以上流程仅供参考，不同地区和发证机构可能有细微差别，务必事先通过官方网站或客服电话等方式，了解具体的补证流程和所需材料，以确保补证过程顺利进行，如果条件允许，也可以考虑委托专业的代办服务机构来协助完成补证手续，以节省时间和精力。